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一堂打破思維定式的幾何課
◎ 湖北省保康縣實驗小學 江海
執(zhí)教《三角形三邊關系》一課時，在初步建構三角形概念的基礎上，我以“三角形三邊關系”為核心，通過具身認知活動，引導學生經(jīng)歷“操作驗證—規(guī)律發(fā)現(xiàn)—遷移應用”的完整探究過程。課堂上，我以動態(tài)操作情境為載體，力求讓學生在活動中感知、體會并歸納總結“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一結論，著力培養(yǎng)學生的空間觀念、推理意識與創(chuàng)新思維，為后續(xù)幾何學習奠定基礎。 課堂伊始，我手持三根小棒提問：“給你三根小棒一定能圍成三角形嗎？”學生基于初步認知，幾乎異口同聲回答“能”。于是我提供兩組小棒（6、7、8和2、5、10）讓學生拼擺。拼擺時，第一組輕松圍成三角形，第二組卻無論如何都無法閉合?？粗鴮W生困惑的表情，我及時拋出問題，看來并非任意三根小棒都能圍成三角形，三角形的三條邊究竟藏著什么秘密？此問題制造了認知沖突，打破了學生原有的思維定式。當學生意識到“三根小棒”不等于“三角形”時，強烈的認知失衡轉化為探究動力，成功吸引了學生的注意力。 激活探究欲望后，我讓學生再次通過親身操作感知三角形的三邊關系。給每個小組（4人一組）準備長度為5厘米、3厘米、8厘米、10厘米的小棒各一根，讓學生從準備好的小棒中任意選取三根嘗試擺三角形，并認真記錄每次選取小棒的長度及能否擺成三角形。操作結束后，學生交流發(fā)現(xiàn)四種圍法中，僅3、8、10和5、8、10兩種能圍成三角形，3、5、8和3、5、10不能圍成三角形。我引導學生觀察三根小棒的長度關系，思考能圍成與不能圍成的原因。有學生形象描述：第三邊是8厘米時，另外兩邊3厘米和5厘米“趴”在8厘米上，“撐”不起來；當?shù)谌吺?0厘米時，3厘米和5厘米加起來小于10厘米也撐不起來。這一“撐”字將學生的原始認知形象地表述出來，學生從心底認同。 學生對三角形三邊關系有了初步感性認知后，我進一步引導，3厘米、5厘米、8厘米的這組小棒，怎樣改變小棒的長度可以圍成一個三角形呢？學生思考并發(fā)表見解。有學生率先舉手說：“可以把8厘米的邊縮短?！蔽彝ㄟ^PPT演示：8厘米小棒縮短至7厘米、6厘米、5厘米、3厘米時，都可以圍成三角形；當縮短到2厘米時，就圍不成三角形了。另有學生提出，可以把3厘米或5厘米的小棒加長，讓他們加起來的和大于8厘米。我繼續(xù)用課件演示，將3厘米、5厘米的小棒分別加長，同時引導學生觀察發(fā)現(xiàn)，再長也要比另兩邊加起來的長度短才行。經(jīng)過討論和課件動態(tài)演示，學生思維逐漸清晰。我順勢總結，當三根小棒的長度達到什么樣的關系才能圍成一個三角形？學生自信地回答：必須使任意兩條邊的和大于第三邊。為驗證規(guī)律的普適性，我追問等邊三角形是否符合，學生通過計算邊長6厘米的等邊三角形舉例，驗證了“任意兩邊和＞第三邊”的普適性。 本節(jié)課通過“手—腦—口”協(xié)同操作，將幾何規(guī)律轉化為學生的身體記憶。例如，讓學生用小棒模擬“撐三角形”的過程，把抽象的空間關系具象化。這種體驗式教學讓學生親身體驗，比單純講授更易理解，效率提高40%以上。學生在操作過程中，對三角形三邊關系的感知更加深刻，有助于他們更好地掌握知識。從課堂表現(xiàn)來看，學生在操作過程中積極主動，對知識的理解也更加透徹，這充分說明具身認知在數(shù)學教學中的重要作用。 課堂上，以“為什么圍不成”為探究主線，從圍不成的秘密，到如何改造小棒使圍不成變?yōu)閲贸?，再到?guī)律驗證，我努力引導學生像數(shù)學家一樣思考。這種“問題導向”模式打破了學生“三根小棒一定能圍成三角形”的思維定式，激發(fā)了學生的探究欲。學生在解決問題過程中，不斷深入思考，對三角形三邊關系的理解從感性上升到理性。 更讓我欣喜的是，學生在自主探究過程中，用“撐”“趴”等生活語言解釋幾何原理，數(shù)學文化在對話中悄然生長。這種文化滲透不是刻意灌輸，而是在教學過程中自然融入，讓學生在不知不覺中感受到數(shù)學的魅力和文化內涵，培養(yǎng)了學生的數(shù)學素養(yǎng)。 |
